BAB VIII
Konsep Nilai Waktu dari Uang
Konsep
Dasar
Time Value of Money Time
Value of Money adalah nilai waktu dari uang, didalam pengambilan keputusan
jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting . Misalkan uang Rp.
100.000 sekarang dapat berbeda dengan Rp. 100.000 yang akan diterima satu tahun
yang akan datang. Jika seseorang disuruh untuk memilih apakah Rp. 100.000 lebih
baik diterima sekarang atau satu tahun kemudian, maka ia tentu akan memilih
uang tersebut sekarang karena jika ia memilih menerima uang tersebut sekarang,
ia akan dapat menanamkannya untuk memperoleh pendapatan bunga selama satu
tahun.
Dengan demikian setahun
yang akan datang, ia akan menerima Rp. 100.000 ditambah pendapatan bunga selama
satu tahun atas investasinya itu. Jika tingkat bunga majemuk sebesar 25%
setahun, maka investasi Rp. 100.000 sekarang akan menjadi Rp. 125.000 setahun
kemudian. Jadi uang sebesar Rp. 100.000 sekarang sama dalam nilai waktu Rp.
125.000 setahun kemudian pada tingkat suku bunga 25%. Begitu juga sebaliknya,
Rp. 100.000 setahun kemudian adalah sama dengan Rp. 80.000 (Rp. 100.000/1250)
sekarang, karena Rp. 80.000 ditambah bunga 25% sama dengan Rp. 100.000. Ini
merupakan inti dari nilai waktu dari uang (time value of money).
Oleh karena itu,
seseoraang akan lebih menyukai menerima uang segera daripada ditunda kemudian
hari dan ia akan mau menukarkan sejumlah uangnya sekarang dengan jumlah uang
yang sama pada masa yang akan datang. Ia akan memegang prinsip bahwa jumlah
uang yang akan datang harus lebih daripada jumlah sekarang. Konsep nilai waktu
uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan
investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan
sumber dana pinjaman yang akan dipilih. Suatu jumlah uang tertentu yang
diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang maka jumlah uang tersebut
harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu (discount factor).
1. Nilai
yang Akan Datang (Future Value)
Future Value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang
dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate
(bunga) tertentu.
Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut :
Future Value =
Mo ( 1 + i )n
Ket :
Mo = Modal awal
i = Bunga per tahun
n = Jangka waktu dana dibungakan
Contoh 1 :
Tuan Budi pada 1 januari
2005 menanamkan modalnya sebesar Rp. 10.000.000,-dalam bentuk deposito di bank
selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10 % per tahun, maka pada 31
Desember 2005 Tuan Budi akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal
ppoko ditambah bunganya. Perhitungannya sebagai berikut:
Future Value = Mo ( 1 + i )n
FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 )1
FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 )
FV = 10.000.000 + 1.000.000
FV = 11.000.000
Jadi, nilai yang akan
datang uang milik Tn Budi adalah Rp 11.000.000,-
2. Nilai
Sekarang (Present Value)
Present Value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan
untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.
Misalkan :
P: Nilai sekarang dari uang sebanyak A
t: Tahun yang akan datang.
r: Tingkat bunga
Bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.
Dan Uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendatang, maka :
P(1+rt) = A
Contoh 2 :
Setahun lagi Tn. Rudi akan
menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut
jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalah ini :
A = 10.000,-.
r = 0,13 dan t = 1
P = P(1+rt)
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
P = 8849,56
Jadi, nilai sekarang Tuan
Rudi adalah Rp 8849,56,-
3. Nilai
Masa Datang dan Nilai Sekarang
Nilai sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa
datang (Future Value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.
4. Annuitas
(Annuity)
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan
secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan
sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara
berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah
pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu,
dan tingkat bunga. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau
dividen tunai dari suatu saham preferen.
·
Annuitas Biasa
Adalah sebuah
anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu
dibungamajemukkan.
Berdasarkan
tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1.
Ordinary
annuity
2.
Annuity due
3.
Deferred
annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah
sebagai berikut :
FVn
= PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas
pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau
diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto
tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah
sebagai berikut :
PVn
= FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas
pada akhir tahun ke-n)
Contoh :
Seseorang meminjam Rp
100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun kemudian.
Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per tahun.
Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !
Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir
th ke- Akhir tahun ke-
1. Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp
81.537,29
2. Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp
62.336,07
3. Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp
42.366,80
4. Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp
21.598,76
5. Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0
A
= A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn
·
Annuitas
Terhutang
Adalah anuitas
yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama
merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan
perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar
future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar
present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
·
Nilai Sekarang
Annuitas
Nilai Sekarang
Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang
dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain,
jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan
sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
·
Annuitas Abadi
Adalah
serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung
terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
·
Nilai Sekarang
dan Seri Pembayaran yang tidak rata
Dalam
pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas
adalah arus kas yang sama di setiap periode.
Persamaan umum
berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran
yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi =
pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1
Cari nilai sekarang dari $
100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2
Diketahui bahwa dari 2
tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu
anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah
anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200
(PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $
PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas = $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas = $653,80
Langkah 3
Cari nilai sekarang dari
$1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4
Jumlahkan
komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
·
Periode
Kemajemukan Tengah Tahunan (Periode Lainnya)
Bunga Majemuk
Tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas
atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam
setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika
untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila
suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
·
Amortisasi
Pinjaman
Merupakan
suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan
, kuartalan , atau tahunan). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau
angsuran sampai jatuh tempo.
§ Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran
cicilan hutang dan bunga.
§ Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti
anuitas.
§ Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau
present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
§ Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode
atau diakhir periode.
§ Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due
atau ordinary annuity.
§ Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan
nol atau mendekati nilai nol.
§ Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo
pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.
Sumber:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar